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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(不等式選講)

已知函數(shù)

(1)若,解不等式

(2)若不等式在R上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若的極值點(diǎn),求的極大值;

(2)求實(shí)數(shù)的范圍,使得恒成立.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(
A.已知購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)的概率為 ,則購(gòu)買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)
B.互斥事件一定是對(duì)立事件
C.如圖,直線l是變量x和y的線性回歸方程,則變量x和y相關(guān)系數(shù)在﹣1到0之間
D.若樣本x1 , x2 , …xn的方差是4,則x1﹣1,x2﹣1,…xn﹣1的方差是3

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0,α∈( , ),求cos2α和 的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解我市高二年級(jí)進(jìn)行的一次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的分布狀況,有關(guān)部門隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本,對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)分析如下表:

(1)求出表中m、n、M,N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖:

分組

頻數(shù)

頻率

[0,30)

3

0.03

[30,60)

3

0.03

[60,90)

37

0.37

[90,120)

m

n

[120,150)

15

0.15

合計(jì)

M

N


(2)若我市參加本次考試的學(xué)生有18000人,試估計(jì)這次測(cè)試中我市學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù);
(3)為了深入分析學(xué)生的成績(jī),有關(guān)部門擬從分?jǐn)?shù)不超過(guò)60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行進(jìn)一步分析,求被選中2人分?jǐn)?shù)均不超過(guò)30分的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD和ADPQ均為正方形,他們所在的平面互相垂直,動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上,E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點(diǎn),設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ,則cosθ的最大值為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行,若蜜蜂在飛行過(guò)程中與正方體玻璃容器6個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于1,則就有可能撞到玻璃上面不安全,若始終保持與正方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于1,則飛行是安全的,假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飛行是安全的概率是

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),隨機(jī)抽取了6個(gè)試銷售數(shù)據(jù),得到第i個(gè)銷售單價(jià)xi(單位:元)與銷售yi(單位:件)的數(shù)據(jù)資料,算得
(1)求回歸直線方程 ;
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷售收入﹣成本) 附:回歸直線方程 中, = , = ,其中 , 是樣本平均值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin( )﹣2cos2 +1. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,求當(dāng)x∈[0, ]時(shí)y=g(x)的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l:y=ax+1﹣a(a∈R).若存在實(shí)數(shù)a使得一條曲線與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長(zhǎng)度恰好等于|a|,則稱此曲線為直線l的“絕對(duì)曲線”.下面給出四條曲線方程:①y=﹣2|x﹣1|;②y=x2;③(x﹣1)2+(y﹣1)2=1;④x2+3y2=4;則其中直線l的“絕對(duì)曲線”有(
A.①④
B.②③
C.②④
D.②③④

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