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【題目】如圖,在三棱錐中, ⊥平面, , , , 分別為的中點(diǎn).(19)
(I)求到平面的距離;
(II)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面∥平面,若存在,試確定的位置,并證明此點(diǎn)滿足要求;若不存在,請說明理由.
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【題目】用5種不同的顏色給如圖中所給出的四個區(qū)域涂色,每個區(qū)域涂一種顏色,若要求相鄰(有公共邊)的區(qū)域不同色,那么共有種不同的涂色方法.
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【題目】兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題.他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類.如下圖中實心點(diǎn)的個數(shù)5,9,14,20,…為梯形數(shù).根據(jù)圖形的構(gòu)成,記此數(shù)列的第2013項為a2013 , 則a2013﹣5=( )
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006
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【題目】橢圓(),原點(diǎn)到直線的距離為,其中:點(diǎn),點(diǎn).
(1)求該橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)的直線和該橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上, 為原點(diǎn),若,求直線的方程.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= (其中p2+q2≠0),且存在公差不為0的無窮等差數(shù)列{an},使得函數(shù)在其定義域內(nèi)還可以表示為f(x)=1+a1x+a2x+a2x2+…+anxn+…
(1)求a1 , a2的值(用p,q表示);
(2)求{an}的通項公式;
(3)當(dāng)n∈N*且n≥2時,比較(an﹣1)an與(an) 的大。
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【題目】已知橢圓方程是 =1,F(xiàn)1 , F2是它的左、右焦點(diǎn),A,B為它的左、右頂點(diǎn),l是橢圓的右準(zhǔn)線,P是橢圓上一點(diǎn),PA、PB分別交準(zhǔn)線l于M,N兩點(diǎn).
(1)若P(0, ),求 的值;
(2)若P(x0 , y0)是橢圓上任意一點(diǎn),求 的值;
(3)能否將問題推廣到一般情況,即給定橢圓方程是 =1(a>b>0),P(x0 , y0)是橢圓上任意一點(diǎn),問 是否為定值?證明你的結(jié)論.
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【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線
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【題目】已知(x+ )n展開式的二項式系數(shù)之和為256
(1)求n;
(2)若展開式中常數(shù)項為 ,求m的值;
(3)若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項,求m的值.
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