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【題目】已知 的夾角為120°,且| |=4,| |=2.求:
(1)( ﹣2 )( + );
(2)|3 ﹣4 |.

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【題目】如圖所示,某小區(qū)為美化環(huán)境,準備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路,另一側(cè)修建一條休閑大道,它的前一段是函數(shù), 的一部分,后一段是函數(shù) ),時的圖象,圖象的最高點為, ,垂足為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂園PMFE,問點落在曲線上何處時,兒童樂園的面積最大?

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【題目】已知函數(shù)

(1)若的極值點,求的極大值;

(2)求實數(shù)的范圍,使得恒成立.

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【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù)

)當,求曲線在點處的切線方程;

)求函數(shù)的極值

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【題目】從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中,一件一件地抽取產(chǎn)品,設(shè)各個產(chǎn)品被抽取到的可能性相同.在下列三種情況下,分別求出直到取出合格品為止時所需抽取次數(shù)x的分布列.
(1)每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中;
(2)每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中,然后再取出一件產(chǎn)品;
(3)每次取出一件產(chǎn)品后總以一件合格品放回此批產(chǎn)品中.

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【題目】如圖所示,已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點,且BE⊥B1C.
(1)求CE的長;
(2)求證:A1C⊥平面BED;
(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù), ,函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸.

(1)確定的關(guān)系;

(2)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性.

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【題目】兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題.他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類.如下圖中實心點的個數(shù)5,9,14,20,…為梯形數(shù).根據(jù)圖形的構(gòu)成,記此數(shù)列的第2013項為a2013 , 則a2013﹣5=(
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

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【題目】下列結(jié)論正確的是(
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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【題目】綜合題。
(1)現(xiàn)有5名男生和3名女生.若從中選5人,且要求女生只有2名,站成一排,共有多少種不同的排法?
(2)從{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4}中任選三個不同元素作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù),問能組成多少條經(jīng)過原點且頂點在第一象限或第三象限的拋物線?
(3)已知( +2x)n , 若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項式系數(shù)最大項的系數(shù).

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