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【題目】如圖,在四面體中,平面平面, ,

(Ⅰ)若, ,求四面體的體積;

(Ⅱ)若二面角,求異面直線所成角的余弦值.

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【題目】如圖,菱形ABCD的中心為O,四邊形ODEF為矩形,平面ODEF平面ABCD,DE=DA=DB=2

(I)若GDC的中點(diǎn),求證:EG//平面BCF;

(II)若 ,求二面角 的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(3ωx+ ),其中ω>0
(1)若f(x+θ)是周期為2π的偶函數(shù),求ω及θ的值;
(2)若f(x)在(0, ]上是增函數(shù),求ω的最大值;
(3)當(dāng)ω= 時(shí),將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0,b](b>0)上至少含有10個(gè)零點(diǎn),求b的最小值.

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【題目】如圖, 都與正方形所在平面垂直, ,

(Ⅰ)求證: ⊥平面;

(Ⅱ)過點(diǎn)與平面平行的平面交于點(diǎn),求的值.

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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)計(jì)算a2 , a3 , a4 , 并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想.

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【題目】設(shè)m是實(shí)數(shù),f(x)=m﹣ (x∈R)
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求m的值;
(2)試用定義證明:對(duì)于任意m,f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且不等式f(k3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣3x+alnx(a>0). (Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)圖象上任意一點(diǎn)的切線l的斜率為k,當(dāng)k的最小值為1時(shí),求此時(shí)切線l的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b,設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同,則a∈(0,+∞)時(shí),實(shí)數(shù)b的最大值是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知0<α< ,cos(2π﹣α)﹣sin(π﹣α)=﹣
(1)求sinα+cosα的值;
(2)求sin(2α﹣ )的值.

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【題目】給出下列4個(gè)求導(dǎo)運(yùn)算,其中正確的個(gè)數(shù)是( ) ①(x+ )′=1+ ;
②(log2x)′=
③(3x)′=3xlog3e;
④(x2cos2x)′=﹣2xsin2x.
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案