科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6<0},集合B={x|6x2﹣5x+1≥0},集合
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2﹣ (x>0),若存在實(shí)數(shù)m、n(m<n)使f(x)在區(qū)間(m,n)上的值域?yàn)椋╰m,tn),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 .
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【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.令.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)若,且數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求證:AC1∥平面CDB1;
(3)求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (m,n為常數(shù))是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(﹣1)=﹣ .
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)解關(guān)于x的不等式f(2x﹣1)<﹣f(x).
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【題目】如圖,已知, 分別是中點(diǎn),弧的半徑分別為,點(diǎn)平分弧,過(guò)點(diǎn)作弧的切線分別交于點(diǎn).四邊形為矩形,其中點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在弧上,延長(zhǎng)與交于點(diǎn).設(shè),矩形的面積為.
(1)求的解析式并求其定義域;
(2)求的最大值.
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【題目】已知點(diǎn)P(4,2)是直線l被橢圓 所截得的線段的中點(diǎn),
(1)求直線l的方程
(2)求直線l被橢圓截得的弦長(zhǎng).
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【題目】已知在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、M、N分別是BC、AE、D1C的中點(diǎn),AD=AA1 , AB=2AD
(Ⅰ)證明:MN∥平面ADD1A1
(Ⅱ)求直線AD與平面DMN所成角的余弦值.
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【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位: )有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶,為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
最高氣溫 | ||||||
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
(1)求六月份這種酸奶一天的需求量(單位:瓶)的分布列;
(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量(單位:瓶)為多少時(shí), 的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?
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