【題目】某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加裝修費(fèi)2萬元，現(xiàn)把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時(shí)，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？

【題目】設(shè)f（n）=（1+ ）n﹣n，其中n為正整數(shù)．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）猜想滿足不等式f（n）＜0的正整數(shù)n的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

【題目】用長為90cm，寬為48cm的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成（如圖），問該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最大值為6，求常數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)和，求的取值范圍，并求和的值；

（3）在（1）的條件下，若，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x2﹣2），若f（2）=1
（1）求a的值；
（2）求f（3 ）的值；
（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】若函數(shù)對任意，都有，則稱函數(shù)是“以為界的類斜率函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)是否為“以為界的類斜率函數(shù)”；

（2）若實(shí)數(shù)，且函數(shù)是“以為界的類斜率函數(shù)”，求的取值范圍．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ccosB=（2a﹣b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，△ABC的周長為2 +2，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)的極值；

（2）是否存在常數(shù)，使得時(shí)， 恒成立，且有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.