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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的機(jī)坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)過點(diǎn)且與直線平行的直線兩點(diǎn),求點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之積.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足Sn=2an+n(n∈N*).
(1)求證數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=log2(﹣an+1),求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】如圖,矩形ABCD所在的平面與正方形ADPQ所在的平面相互垂直,E是QD的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:QB∥平面AEC;
(Ⅱ)求證:平面QDC⊥平面AEC;
(Ⅲ)若AB=1,AD=2,求多面體ABCEQ的體積.

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【題目】設(shè)f(x)=ax2﹣(a+1)x+1
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)>0;
(2)若對(duì)任意的a∈[﹣1,1],不等式f(x)>0恒成立,求x的取值范圍.

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【題目】解關(guān)于x的不等式ax2﹣(a+1)x+1<0.

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【題目】已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知點(diǎn)P是圓F1:(x﹣1)2+y2=8上任意一點(diǎn),點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,線段PF2的垂直平分線分別與PF1,PF2交于M,N兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

(2)過點(diǎn)G(0, )的動(dòng)直線l與點(diǎn)的軌跡C交于A,B兩點(diǎn),在y軸上是否存在定點(diǎn)Q,使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知曲線C:9x2+4y2=36,直線l: (t為參數(shù))

(Ⅰ)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程;

(Ⅱ)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.

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【題目】在銳角△ABC中,BC=1,B=2A,則 的值等于 , AC的取值范圍為

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【題目】若不等式cx2+bx+a<0的解集為{x|﹣3<x< },則不等式的解集為ax2+bx+c≥0( )
A.
B.
或x<﹣2}
C.
D.{x|x<﹣3或

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