【題目】在銳角△ABC中,BC=1,B=2A,則 的值等于 , AC的取值范圍為

【答案】2;( ,
【解析】解:第一空:根據(jù)正弦定理得: =
因?yàn)锽=2A,化簡(jiǎn)得 = =2;
第二空:因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形,C為銳角,
所以 ,由B=2A得到A+2A> 且2A= ,從而解得: ,
于是 ,由(1)的結(jié)論得2cosA=AC,故
故答案為:2,( ,
(1)根據(jù)正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)可得值;(2)由(1)得到AC=2cosA,要求AC的范圍,只需找出2cosA的范圍即可,根據(jù)銳角△ABC和B=2A求出A的范圍,然后根據(jù)余弦函數(shù)的增減性得到cosA的范圍即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1= ,an= (n≥2,n∈N*),設(shè)bn= ,
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|(n∈N*),求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā). 2016年“618”期間,某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣,與此同時(shí),相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng). 評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿(mǎn)意率為0.6,對(duì)服務(wù)的滿(mǎn)意率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)滿(mǎn)意的交易為80次.

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答能有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿(mǎn)意與對(duì)服務(wù)滿(mǎn)意之間有關(guān)系”?

對(duì)服務(wù)滿(mǎn)意

對(duì)服務(wù)不滿(mǎn)意

合計(jì)

對(duì)商品滿(mǎn)意

80

對(duì)商品不滿(mǎn)意

合計(jì)

200

(Ⅱ) 若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)滿(mǎn)意的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:(其中為樣本容量

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知BC邊上的高所在直線(xiàn)的方程為x﹣2y+1=0,∠A平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為y=0,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2), (Ⅰ)求直線(xiàn)BC的方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn . 若對(duì)任意正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am , 則稱(chēng){an}是“H數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;
(2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1=1,公差d<0.若{an}是“H數(shù)列”,求d的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=ax2﹣(a+1)x+1
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)>0;
(2)若對(duì)任意的a∈[﹣1,1],不等式f(x)>0恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問(wèn)題:“今有良馬與弩馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊,齊去長(zhǎng)安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說(shuō)法:

①弩馬第九日走了九十三里路;

②良馬前五日共走了一千零九十五里路;

③良馬和弩馬相遇時(shí),良馬走了二十一日.

則以上說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知c=acosB+bsinA.
(1)求A;
(2)若a=2,b=c,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:[100110),[110,120)[120,130),[130140),[140150]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;

2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖子生,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)?

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

,

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