【題目】已知雙曲正弦函數(shù)shx= 和雙曲余弦函數(shù)chx= 與我們學過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個類似的正確結(jié)論 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣ （a，b∈N*），f（1）= 且f（2）＜2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣1，+∞）上的單調(diào)性．

A. 3 B. 3 C. 5 D. 5

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數(shù)的．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算各小長方形的寬度；
（2）估計該公司投入4萬元廣告費之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）
（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

表格中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（2）的結(jié)果填入空白欄，并計算y關(guān)于x的回歸方程．
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 ， ．

【題目】已知函數(shù)的定義域為，其圖象關(guān)于點中心對稱，其導函數(shù)為，當時， ，則不等式的解集為__________．

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=﹣5，S5=﹣20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=3，AC=4，AD=5，SA⊥平面ABCD．

（1）證明：AC⊥平面SAB；
（2）若SA=2，求三棱錐A﹣SCD的體積．

（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．

【題目】已知數(shù)列中， ，其前項和滿足.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；

（2）設(shè) ，求數(shù)列的前項和；

（3）設(shè)為非零整數(shù)，是否存在的值，使得對任意恒成立，若存在求出的值，若不存在說明理由.

【題目】某汽車公司為了考查某4S店的服務(wù)態(tài)度，對到店維修保養(yǎng)的客戶進行回訪調(diào)查，每個用戶在到此店維修或保養(yǎng)后可以對該店進行打分，最高分為10分．上個月公司對該4S店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進行了調(diào)查，將打分的客戶按所打分值分成以下幾組：
第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（I）求所打分值在[6，10]的客戶的人數(shù)：
（II）該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機抽取2人進行物質(zhì)獎勵，求得到獎勵的人來自不同組的概率．