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【題目】用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2= ,則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上( )
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
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【題目】某企業(yè)生產A、B、C三種家電,經市場調查決定調整生產方案,計劃本季度(按不超過480個工時計算)生產A、B、C三種家電共120臺,其中A家電至少生產20臺,已知生產A、B、C三種家電每臺所需的工時分別為3、4、6個工時,每臺的產值分別為20、30、40千元,則按此方案生產,此季度最高產值為( 。┣г
A. 3600 B. 350 C. 4800 D. 480
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣aln(1+x)(a∈R),g(x)=x2emx(m∈R).
(1)當a=1,求函數(shù)f(x)的最大值
(2)當a<0,且對任意實數(shù)x1 , x2∈[0,2],f(x1)+1≥g(x2)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】(文)已知點D(1, )在雙曲線C: =1(a>0,b>0)上,且雙曲線的一條漸近線的方程是 x+y=0.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(0,1)且斜率為k的直線l與雙曲線C有兩個不同交點,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)設(2)中直線l與雙曲線C交于A、B兩個不同點,若以線段AB為直徑的圓經過坐標原點,求實數(shù)k的值.
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【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調查,現(xiàn)從中隨機抽出100名司機,已知抽到的司機年齡都在[20,45)歲之間,根據(jù)調查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示,利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是歲.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)證明PA∥平面EDB;
(2)證明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大小.
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