某班共有40名學生，其中只有一對雙胞胎，若從中一次隨機抽查三位學生的作業(yè)，則這對雙胞胎的作業(yè)同時被抽中的概率是 ______．（結果用最簡分數(shù)表示）

有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標上號碼1、2、3，現(xiàn)在從中任取三面，它們的顏色和號碼均不相同的概率為 ______．

星空電視臺組織籃球技能大賽，每名選手都要進行運球、傳球、投籃三項比賽，每個選手在各項比賽中獲得合格與不合格的機會相等，且互不影響．現(xiàn)有A、B、C、D、E、F六位選手參加比賽，電視臺根據(jù)比賽成績對前2名進行表彰獎勵．
（Ⅰ）求A至少獲得一個合格的概率；
（Ⅱ）求A與B只有一個受到表彰獎勵的概率．

從3男2女這5位舞蹈選手中，隨機（等可能）抽出2人參加舞蹈比賽，恰有一名女選手的概率是______．

在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和被3整數(shù)的概率是______．

從正四面體的6條棱中隨機選擇2條，則這2條棱所在直線互相垂直的概率為（　　）

A． 1 10

B． 1 8

C． 1 6

D． 1 5

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關系如下表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（I）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰 好“相近”的概率；
（II）在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望．

盒子中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7的七個球，從中任意抽取兩個，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是______（結果用最簡分數(shù)表示）

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率p_i（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）

運行次數(shù)n	輸出y的值為1的頻數(shù)	輸出y的值為2的頻數(shù)	輸出y的值為3的頻數(shù)
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）

運行次數(shù)n	輸出y的值為1的頻數(shù)	輸出y的值為2的頻數(shù)	輸出y的值為3的頻數(shù)
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

當n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望．

從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，則P（A）等于______．