【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間 其中上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】空間四邊形ABCD中，AB=CD且異面直線AB與CD所成的角為30°，E，F(xiàn)為BC和AD的中點，則異面直線EF和AB所成的角為（ ）
A.15°
B.30°
C.45°或75°
D.15°或75°

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程；（2）若點在曲線上，點 ，當(dāng)點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

【題目】如圖ABCD﹣A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線AC1交平面CB1D1于點M，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.C，M，O三點共線
B.C，M，O，A1不共面
C.A，M，O，C不共面
D.B，M，O，B1共面

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

【題目】已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點．

（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù) 有且僅有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1： （α為參數(shù)）與曲線C所表示的圖形都相切，求r的值．