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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極大值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間 其中上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;
(3)如果當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】空間四邊形ABCD中,AB=CD且異面直線AB與CD所成的角為30°,E,F(xiàn)為BC和AD的中點,則異面直線EF和AB所成的角為( )
A.15°
B.30°
C.45°或75°
D.15°或75°
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線.(1)求曲線的普通方程;(2)若點在曲線上,點 ,當(dāng)點在曲線上運動時,求中點的軌跡方程.
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.
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【題目】如圖ABCD﹣A1B1C1D1是長方體,O是B1D1的中點,直線AC1交平面CB1D1于點M,則下列結(jié)論正確的是( )
A.C,M,O三點共線
B.C,M,O,A1不共面
C.A,M,O,C不共面
D.B,M,O,B1共面
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【題目】已知函數(shù)(, ).
(1)若的圖象在點處的切線方程為,求在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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【題目】已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線C1: (α為參數(shù))與曲線C所表示的圖形都相切,求r的值.
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