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【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動,其路程fi(x)(i=1,2,3,4)關于時間x(x≥0)的函數(shù)關系式分別為f1(x)=2x﹣1,f2(x)=x3 , f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下結論: ①當x>1時,甲走在最前面;
②當x>1時,乙走在最前面;
③當0<x<1時,丁走在最前面,當x>1時,丁走在最前面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它們一直運動下去,最終走在最前面的是甲.
其中,正確結論的序號為(把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分)
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【題目】如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分,若往矩形ABCD投擲1000個點,落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為400個,試估計陰影部分的面積為( )
A.2.2
B.2.4
C.2.6
D.2.8
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【題目】(1)在等差數(shù)列中,已知,前項和為,且,求當取何值時, 取得最大值,并求出它的最大值;
(2)已知數(shù)列的通項公式是,求數(shù)列的前項和.
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【題目】設a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2﹣3(1+a)x+6a>0},D=A∩B.
(1)求集合D(用區(qū)間表示);
(2)求函數(shù)f(x)=x2﹣(1+a)x+a在D內(nèi)的零點.
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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若AB1⊥BC1 , 則下列關于直線A1C和AB1 , BC1的關系的判斷正確的為( )
A.A1C和AB1 , BC1都垂直
B.A1C和AB1垂直,和BC1不垂直
C.A1C和AB1 , BC1都不垂直
D.A1C和AB1不垂直,和BC1垂直
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【題目】設函數(shù)f(x)=loga(x﹣3a)(a>0且a≠1),當點P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點時,點
Q(x﹣2a,﹣y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點.
(1)寫出函數(shù)y=g(x)的解析式;
(2)若當x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)﹣g(x)|≤1,試確定a的取值范圍.
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【題目】已知且,函數(shù),記.
(1)求函數(shù)的定義域及其零點;
(2)若關于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當x∈[﹣1,0]時,函數(shù)解析式f(x)= ﹣ (a∈R).
(1)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.
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