【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形， 為的中點， 平面為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關于時間x（x≥0）的函數(shù)關系式分別為f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結論： ①當x＞1時，甲走在最前面；
②當x＞1時，乙走在最前面；
③當0＜x＜1時，丁走在最前面，當x＞1時，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結論的序號為（把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分）

【題目】如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為400個，試估計陰影部分的面積為（ ）

A.2.2
B.2.4
C.2.6
D.2.8

【題目】（1）在等差數(shù)列中，已知，前項和為，且，求當取何值時， 取得最大值，并求出它的最大值；

（2）已知數(shù)列的通項公式是，求數(shù)列的前項和.

【題目】設a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)f（x）=x2﹣（1+a）x+a在D內(nèi)的零點．

【題目】設橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率 ．已知點 到這個橢圓上的點的最遠距離為 ，求這個橢圓方程．

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1 ， 則下列關于直線A1C和AB1 ， BC1的關系的判斷正確的為（ ）
A.A1C和AB1 ， BC1都垂直
B.A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
C.A1C和AB1 ， BC1都不垂直
D.A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

【題目】設函數(shù)f（x）=loga（x﹣3a）（a＞0且a≠1），當點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，點
Q（x﹣2a，﹣y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若當x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

【題目】已知且，函數(shù)，記.

（1）求函數(shù)的定義域及其零點；

（2）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[﹣1，0]時，函數(shù)解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．