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【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸,呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;
(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差,下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式,其中.)
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【題目】設(shè)P是橢圓 上一點,M、N分別是兩圓:(x+4)2+y2=1和(x﹣4)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的最小值、最大值的分別為( )
A.9,12
B.8,11
C.8,12
D.10,12
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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,B1 C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°,則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F,過點F的直線與拋物線交于A,B兩點,過AB的中點M作準(zhǔn)線的垂線與拋物線交于點P,若 ,則弦長|AB|等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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【題目】已知二面角α﹣AB﹣β是直二面角,P為棱AB上一點,PQ、PR分別在平面α、β內(nèi),且∠QPB=∠RPB=45°,則∠QPR為( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.150°
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若a≠b且,f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且對任意n∈N* , 都有(an﹣1)(an+3)=4Sn , 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(1)求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 求Tn .
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【題目】△ABC的外接圓半徑R= ,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 =
(1)求角B和邊長b;
(2)求S△ABC的最大值及取得最大值時的a,c的值,并判斷此時三角形的形狀.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為(, 為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程,并說明曲線的形狀;
(2)若直線經(jīng)過點,求直線被曲線截得的線段的長.
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