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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,∠A是銳角,且 b=2asinB.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若a=7,△ABC的面積為10 ,求b2+c2的值.
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【題目】若(a+b+c)(b+c﹣a)=3ab,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是( )
A.直角三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
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【題目】已知菱形ABCD的頂點A,C在橢圓x2+3y2=4上,對角線BD所在直線的斜率為1.
(1)當直線BD過點(0,1)時,求直線AC的方程;
(2)當∠ABC=60°時,求菱形ABCD面積的最大值.
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【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC= .
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面積.
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標系.已知直線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為().
(Ⅰ)設為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線交于, ,設,且,求實數(shù)的值.
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【題目】已知,橢圓C過點A ,兩個焦點為(﹣1,0),(1,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)E,F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點,如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值.
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