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【題目】已知方程(m2﹣2m﹣3)x+(2m2+m﹣1)y+5﹣2m=0(m∈R).
(1)求方程表示一條直線的條件;
(2)當(dāng)m為何值時,方程表示的直線與x軸垂直;
(3)若方程表示的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求實數(shù)m的值.

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【題目】下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(
A. =(0,0), =(1,﹣2)
B. =(﹣1,2), =(2,﹣4)
C. =(3,5), =(6,10)
D. =(2,﹣3), =(6,9)

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【題目】在等比數(shù)列{an}中,a1=2,a3 , a2+a4 , a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1+ +…+ =an(n∈N*),{bn}的前n項和為Sn , 求使Sn﹣nan+6≥0成立的正整數(shù)n的最大值.

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【題目】某客運公司用A,B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù),每車每天往返一次.A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,在甲地和乙地之間往返一次的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊,并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要運送不少于900人從甲地去乙地的旅客,并于當(dāng)天返回,為使公司從甲地去乙地的營運成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?營運成本最小為多少元?

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且 asinA=( b﹣c)sinB+( c﹣b)sinC.
(1)求角A的大;
(2)若a= ,cosB= ,D為AC的中點,求BD的長.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*
(1)求通項公式an
(2)求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項和.

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【題目】若△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c=2,C=
(1)若b= ,求角B;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5.
(1)P是直線y= x﹣5上的動點,過P作圓O的兩條切線PC、PD,切點為C、D,求證:直線CD過定點;
(2)若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦,垂足為M(1,1),求四邊形EGFH面積的最大值.

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【題目】某工廠組織工人技能培訓(xùn),其中甲、乙兩名技工在培訓(xùn)時進行的5次技能測試中的成績?nèi)鐖D莖葉圖所示. (Ⅰ)現(xiàn)要從中選派一人參加技能大賽,從這兩名技工的測試成績分析,派誰參加更合適;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,對選派參加技能大賽的技工在今后三次技能大賽的成績進行預(yù)測,記這三次成績中高于85分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a3+a5=a4+7,S10=100.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求滿足不等式Sn<3an﹣2的n的值.

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