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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C. (Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若△ABC為銳角三角形,且 ,求a﹣b的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù) 的圖象為C,則如下結(jié)論中正確的是(寫出所有正確結(jié)論的編號).
①圖象C關(guān)于直線 對稱;
②圖象C關(guān)于點 對稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間 內(nèi)是減函數(shù);
④把函數(shù) 的圖象上點的橫坐標壓縮為原來的一半(縱坐標不變)可以得到圖象C.
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【題目】函數(shù) 的圖象,經(jīng)過下列哪個平移變換,可以得到函數(shù)y=5sin2x的圖象?( )
A.向右平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向左平移
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【題目】如圖,已知OPQ是半徑為 圓心角為 的扇形,C是該扇形弧上的動點,ABCD是扇形的內(nèi)接矩形,記∠BOC為α.
(Ⅰ)若Rt△CBO的周長為 ,求 的值.
(Ⅱ)求 的最大值,并求此時α的值.
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,點E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)求證PA∥平面EDB;
(2)求二面角C﹣PB﹣D的大小.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ (ω>0)的最小正周期為π. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若y=g(x)在[0,b](b>0)上至少含有10個零點,求b的最小值.
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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a2+a7=﹣23,a3+a8=﹣29. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項為1,公比為c的等比數(shù)列,求{bn}的前n項和Sn .
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