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【題目】已知命題p: <1,q:x2+(a﹣1)x﹣a>0,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣2,﹣1]
B.[﹣2,﹣1]
C.[﹣3,﹣1]
D.[﹣2,+∞)
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【題目】下列判斷正確的是 . (填寫所有正確的序號) ①若sinx+siny= ,則siny﹣cos2x的最大值為 ;
②函數(shù)y=sin(2x+ )的單調(diào)增區(qū)間是[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈Z;
③函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù);
④函數(shù)y=tan ﹣ 的最小正周期是π.
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【題目】一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查,則在[2500,3000)(元)月收入段應(yīng)抽出人.
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【題目】已知雙曲線E的中心為原點,P(3,0)是E的焦點,過P的直線l與E相交于A,B兩點,且AB的中點為N(﹣12,﹣15),則E的方程式為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1是某高三學(xué)生進入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖,第1次到第第14次的考試成績依次記為A1 , A2 , …A14 , 如圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖,那么算法流程圖輸出的結(jié)果是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為( )
A.y=2sin(2x+ )
B.y=2sin(2x+ )
C.y=2sin( ﹣ )
D.y=2sin(2x﹣ )
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【題目】對一批產(chǎn)品的長度(單位:mm)進行抽樣檢測,下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標準,產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上的為一等品,在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品.用頻率估計概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件,則其為二等品的概率為( )
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45
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【題目】已知曲線f(x)= (x>0)上有一點列Pn(xn , yn)(n∈N*),過點Pn在x軸上的射影是Qn(xn , 0),且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2.(n∈N*)
(1)求數(shù)列{xn}的通項公式;
(2)設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn , 求Sn;
(3)在(2)條件下,求證: + +…+ <4.
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【題目】關(guān)于實數(shù)x的不等式﹣x2+bx+c<0的解集是{x|x<﹣3或x>2},則關(guān)于x的不等式cx2﹣bx﹣1>0的解集是( )
A.(﹣ , )
B.(﹣2,3)
C.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)
D.(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)
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【題目】某投資公司計劃投資A,B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y1=18﹣ ,B產(chǎn)品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y2= (注:利潤與投資金額單位:萬元).
(1)該公司已有100萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品中,其中x萬元資金投入A產(chǎn)品,試把A,B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù),并寫出定義域;
(2)在(1)的條件下,試問:怎樣分配這100萬元資金,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?
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