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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象可由y=cos2x圖象( )
A.向右平移 個長度單位
B.向左平移 個長度單位
C.向右平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位
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【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個單位,所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切,則實數(shù)λ的值為( )
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11
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【題目】下面四個命題: ①若直線a,b異面,b,c異面,則a,c異面;
②若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交;
③若a∥b,則a,b與c所成的角相等;
④若a⊥b,b⊥c,則a∥c.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】若圓的一條直徑的兩個端點分別是(﹣1,3)和(5,﹣5),則此圓的方程是( )
A.x2+y2+4x+2y﹣20=0
B.x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0
C.x2+y2﹣4x+2y+20=0
D.x2+y2﹣4x+2y﹣20=0
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知圓C1:(x+1)2+y2=1,圓C2:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1.
(Ⅰ)若過點C1(﹣1,0)的直線l被圓C2截得的弦長為 ,求直線l的方程;
(Ⅱ)圓D是以1為半徑,圓心在圓C3:(x+1)2+y2=9上移動的動圓,若圓D上任意一點P分別作圓C1的兩條切線PE,PF,切點為E,F(xiàn),求 的取值范圍;
(Ⅲ)若動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長,則動圓C是否經過定點?若經過,求出定點的坐標;若不經過,請說明理由.
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【題目】已知點G(5,4),圓C1:(x﹣1)2+(y﹣4)2=25,過點G的動直線l與圓C1 , 相交于兩點E、F,線段EF的中點為C. (Ⅰ)求點C的軌跡C2的方程;
(Ⅱ)若過點A(1,0)的直線l1:kx﹣y﹣k=0,與C2相交于兩點P、Q,線段PQ的中點為M,l1與l2:x+2y+2=0的交點為N,求證:|AM||AN|為定值.
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.
(1)證明:DN∥平面PMB;
(2)證明:平面PMB⊥平面PAD;
(3)求點A到平面PMB的距離.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD∥FE,∠AFE=60°,∠AED=90°,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB= AD=2,點G為AC的中點.
(Ⅰ)求證:平面BAE⊥平面DCE;
(Ⅱ)求三棱錐B﹣AEG的體積.
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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取多少戶?
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