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【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點E是棱AA1的中點,則異面直線DE與BC所成的角的余弦值是

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【題目】已知函數(shù) f(x)= (a>0且a≠1)
(1)若a=2,解不等式f(x)≤5;
(2)若函數(shù)f(x)的值域是[4,+∞),求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知命題p: ,命題q:x∈R,x2﹣2ax+2﹣a=0,若命題“p∧q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣2]∪{1}
B.(﹣∞,﹣2]∪[1,2]
C.[1,+∞)
D.[﹣2,1]

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【題目】已知函數(shù)f(x)= +bx(其中a,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(1,3)、(2,3)兩點.
(I)求a,b的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(II)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ,+∞)上單調(diào)遞增.

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【題目】如圖,PD⊥平面ABCD,DC⊥AD,BC∥AD,PD:DC:BC=1:1:

(1)若AD=DC,求異面直線PA,BC所成的角;
(2)求PB與平面PDC所成角大小;
(3)求二面角D﹣PB﹣C的正切值.

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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0.
(1)求證:直線l恒過定點;
(2)求直線l被圓C截得的弦長最長與最短的方程.

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【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點P為DD1的中點.

(1)求證:直線BD1∥平面PAC;
(2)求證:平面PAC⊥平面BDD1

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【題目】設(shè)集合A={x|(x﹣2m+1)(x﹣m+2)<0},B={x|1≤x+1≤4}.
(1)若m=1,求A∩B;
(2)若A∩B=A,求實數(shù)m的取值集合.

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【題目】圓C過點M(5,2),N(3,2)且圓心在x軸上,點A為圓C上的點,O為坐標(biāo)原點.
(1)求圓C的方程;
(2)連接OA,延長OA到P,使得|OA|=|AP|,求點P的軌跡方程.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD= ,BD⊥CD.將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′﹣BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是(

A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
D.四面體A′﹣BCD的體積為

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