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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn , 若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n.
(1)設(shè)bn=an+3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】如圖,直二面角D﹣AB﹣E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)求證:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B﹣AC﹣E的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)D到平面ACE的距離.

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【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.
(1)若△ABC面積SABC= ,c=2,A=60°,求a、b的值;
(2)若a=ccosB,且b=csinA,試判斷△ABC的形狀.

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【題目】求與直線y x 垂直,并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24的直線l的方程.

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【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長為 ,求拋物線的方程

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【題目】已知m、n、s、t∈R* , m+n=3, 其中m、n是常數(shù)且m<n,若s+t的最小值 是 ,滿足條件的點(diǎn)(m,n)是橢圓 一弦的中點(diǎn),則此弦所在的直線方程為(
A.x﹣2y+3=0
B.4x﹣2y﹣3=0
C.x+y﹣3=0
D.2x+y﹣4=0

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【題目】已知直線y=- x+5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍,分別求滿足下列條件的直線l的方程.
(1)過點(diǎn)P(3,-4);
(2)在x軸上截距為-2;
(3)在y軸上截距為3.

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【題目】設(shè)定點(diǎn)F1(0,﹣3)、F2(0,3),動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ (a>0),則點(diǎn)P的軌跡是(
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段

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【題目】下列四個(gè)結(jié)論:
①方程k 與方程y-2=k(x+1)可表示同一直線;
②直線l過點(diǎn)P(x1 , y1),傾斜角為 ,則其方程為xx1
③直線l過點(diǎn)P(x1 , y1),斜率為0,則其方程為yy1
④所有直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】求分別滿足下列條件的直線l的方程:
(1)斜率是 ,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6;
(2)經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,0)、B(m,1);
(3)經(jīng)過點(diǎn)(4,-3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等.

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同步練習(xí)冊(cè)答案