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【題目】已知 為△ 所在平面外一點,且 , 兩兩垂直,則下列結論:① ;② ;③ ;④ .其中正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx﹣ x2+bx存在極小值,且對于b的所有可能取值,f(x)的極小值恒大于0,則a的最小值為

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)對任意的x∈(﹣ , )滿足f′(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)),則下列不等式成立的是 . ① f(﹣ )<f(﹣
f( )<f(
③f(0)>2f(
④f(0)> f(

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ (x>0)過點P(1,0)作曲線y=f(x)的兩條切線PM,PN,切點分別為M,N,設g(t)=|MN|,若對任意的正整數(shù)n,在區(qū)間[2,n+ ]內,若存在m+1個數(shù)a1 , a2 , …am+1 , 使得不等式g(a1)+g(a2)+…g(am)<g(am+1),則m的最大值為(
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】已知曲線C在直角坐標系xOy下的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C的極坐標方程; (Ⅱ)直線l的極坐標方程是ρcos(θ﹣ )=3 ,射線OT:θ= (ρ>0)與曲線C交于A點,與直線l交于B,求線段AB的長.

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【題目】已知函數(shù) . (Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內為增函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設函數(shù) ,若在[1,e]上至少存在一點x0 , 使得f(x0)≥g(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,其左、右焦點為F1、F2 , 點P是坐標平面內一點,且|OP|= , = ,其中O為坐標原點.

(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,過點S(0,﹣ )的動直線l交橢圓于A、B兩點,是否存在定點M,使以AB為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=xex+ax2+2x+1在x=﹣1處取得極值.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣m﹣1在[﹣2,2]上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖, 為正方體,下面結論:① 平面 ;② ;③ 平面 .其中正確結論的個數(shù)是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知雙曲線方程為16x2﹣9y2=144.
(1)求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率;
(2)若拋物線C的頂點是該雙曲線的中心,而焦點是其左頂點,求拋物線C的方程.

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