【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

【題目】設(shè)集合A＝ ，B＝ ，從A到B的對應(yīng)關(guān)系f不是映射的是（ ）
A.f：x→y＝
B.f：x→y＝
C.f：x→y＝
D.f：x→y＝

【題目】已知函數(shù) ，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且 ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ，求a的取值范圍．

【題目】設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望 （文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1 ， AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段A1B1上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）求證：PN⊥AM；
（Ⅱ）試確定點(diǎn)P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角最大．

【題目】設(shè)函數(shù) （ 且 ），當(dāng)點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn).
（1）寫出函數(shù) 的解析式；
（2）把 的圖象向左平移a個(gè)單位得到 的圖象，函數(shù) ，是否存在實(shí)數(shù) ，使函數(shù) 的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? .如果存在，求出 的值；如果不存在，說明理由；
（3）若當(dāng) 時(shí)，恒有 ，試確定a的取值范圍.

【題目】（Ⅰ）比較下列兩組實(shí)數(shù)的大小： ① ﹣1與2﹣ ；②2﹣ 與 ﹣ ；
（Ⅱ）類比以上結(jié)論，寫出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論，并給出證明．

【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn) ，動(dòng)點(diǎn)P滿足 .設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，直線 .
（1）求曲線E的軌跡方程；
（2）若l與曲線E交于不同的C,D兩點(diǎn)，且 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率；
（3）若 是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過Q作曲線E的兩條切線QM,QN，切點(diǎn)為M,N，探究：直線MN是否過定點(diǎn).