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【題目】某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2017年度的消費情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)直方圖中的a=_____;
(2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為_______.
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【題目】圖①是某市有關(guān)部門根據(jù)對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中從左向右第一組的頻數(shù)為4 000.在樣本中記月收入(單位:元)在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000)的人數(shù)依次為A1,A2,…,A6.圖②是統(tǒng)計月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖,則樣本的容量n=_____,輸出的S=_____.(用數(shù)字作答)
圖①
圖②
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【題目】已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當a=2時,求f(x)在x∈[1,e2]時的最值(參考數(shù)據(jù):e2≈7.4);
(Ⅱ)若x∈(0,+∞),有f(x)+g(x)≤0恒成立,求實數(shù)a的值.
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【題目】設(shè)點O為坐標原點,橢圓 的右頂點為A,上頂點為B,過點O且斜率為 的直線與直線AB相交M,且 .
(Ⅰ)求證:a=2b;
(Ⅱ)PQ是圓C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=5的一條直徑,若橢圓E經(jīng)過P,Q兩點,求橢圓E的方程.
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【題目】解答題
(Ⅰ)某科考試中,從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析,兩班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格.設(shè)甲、乙兩個班所抽取的10名同學成績方差分別為 、 ,比較 、 的大小(直接寫結(jié)果,不必寫過程);
(Ⅱ)設(shè)集合 ,B={x|m+x2≤1,m<1},命題p:x∈A;命題q:x∈B,若p是q的必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等,所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大.某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機抽取50個用戶,按年齡分組進行訪談,統(tǒng)計結(jié)果如表.
組號 | 年齡 | 訪談人數(shù) | 愿意使用 |
1 | [18,28) | 4 | 4 |
2 | [28,38) | 9 | 9 |
3 | [38,48) | 16 | 15 |
4 | [48,58) | 15 | 12 |
5 | [58,68) | 6 | 2 |
(Ⅰ)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取12人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(Ⅱ)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
(Ⅲ)按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以48歲為分界點,能否在犯錯誤不超過1%的前提下認為,是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)?
年齡不低于48歲的人數(shù) | 年齡低于48歲的人數(shù) | 合計 | |
愿意使用的人數(shù) | |||
不愿意使用的人數(shù) | |||
合計 |
參考公式: ,其中:n=a+b+c+d.
P(k2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(﹣∞,﹣2)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣2,4)
D.(1,+∞)
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【題目】某校100名學生的數(shù)學測試成績的頻率分布直方圖如圖所示,分數(shù)不低于a即為優(yōu)秀,如果優(yōu)秀的人數(shù)為20,則a的估計值是( )
A. 130 B. 140 C. 133 D. 137
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【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,均值與方差都不變;
②設(shè)有一個回歸方程 ,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
③線性回歸方程 必經(jīng)過點 ;
④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,從獨立性檢驗知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時,我們說現(xiàn)有100人吸煙,那么其中有99人患肺病.其中錯誤的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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