【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等,所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大.某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機抽取50個用戶,按年齡分組進行訪談,統(tǒng)計結(jié)果如表.

組號

年齡

訪談人數(shù)

愿意使用

1

[18,28)

4

4

2

[28,38)

9

9

3

[38,48)

16

15

4

[48,58)

15

12

5

[58,68)

6

2

(Ⅰ)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取12人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(Ⅱ)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
(Ⅲ)按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以48歲為分界點,能否在犯錯誤不超過1%的前提下認(rèn)為,是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)?

年齡不低于48歲的人數(shù)

年齡低于48歲的人數(shù)

合計

愿意使用的人數(shù)

不愿意使用的人數(shù)

合計

參考公式: ,其中:n=a+b+c+d.

P(k2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】解:(Ⅰ)因為 , ,

所以第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,

用分層抽樣的方法抽取12人,各組分別為3人,5人,4人;

(Ⅱ)第5組的6人中,不愿意選擇此款“流量包”套餐的4人,

分別記作:A、B、C、D,

愿意選擇此款“流量包”套餐2人,分別記作x、y;

由題可知 ;

(Ⅲ)2×2列聯(lián)表:

年齡不低于48歲的人數(shù)

年齡低于48歲的人數(shù)

合計

愿意使用的人數(shù)

14

28

42

不愿意使用的人數(shù)

7

1

8

合計

21

29

50

計算

∴在犯錯誤不超過1%的前提下可以認(rèn)為,是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān).


【解析】(Ⅰ)根據(jù)頻率分布表,利用分層抽樣原理求出分別抽取的人數(shù);(Ⅱ)利用列舉法求出基本事件數(shù),計算對應(yīng)的概率值;(Ⅲ)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表,計算觀測值,對照臨界值得出結(jié)論.

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(4)取出的數(shù)大于8;

(5)取出的數(shù)大于8或是偶數(shù);

(6)取出的數(shù)能被35整除;

(7)取出的數(shù)是能被3整除的偶數(shù);

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