【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(﹣∞,﹣2)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣2,4)
D.(1,+∞)
【答案】A
【解析】解:∵f(x)=x3+bx2+cx+d,∴f′(x)=3x2+2bx+c,∴ ,
由圖可知f′(﹣2)=f(3)=0,∴解得 ,
∵y=log2(x2+ bx+ )═log2(x2﹣x﹣6),令g(x)=x2﹣x﹣6=(x+2)(x﹣3).
本題即求當(dāng)g(x)>0時,g(x)的減區(qū)間.
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)g(x)>0時,g(x)的減區(qū)間為(﹣∞,﹣2),
故選:A.
求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),由圖象得到f′(﹣2)=f(3)=0,聯(lián)立求得b,c的值,由g(x)>0求得x的范圍,再由二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)g(x)的減區(qū)間,則函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間可求.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠
(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù);
(Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機(jī)抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,求這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中, , 與交于點(diǎn),現(xiàn)將沿折起得到三棱錐, , 分別是, 的中點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)若三棱錐的最大體積為,當(dāng)三棱錐的體積為,且為銳角時,求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=0.5x2﹣bx,(b為常數(shù)).
(1)函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與函數(shù)g(x)的圖象相切,求實數(shù)b的值;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在定義域上不單調(diào),求實數(shù)b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.命題“x∈R,使得x2﹣1<0”的否定是:x∈R,均有x2﹣1<0
B.命題“若x=3,則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是:若x≠3,則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy,則x=y”的逆否命題是真命題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①是某市有關(guān)部門根據(jù)對當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中從左向右第一組的頻數(shù)為4 000.在樣本中記月收入(單位:元)在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000)的人數(shù)依次為A1,A2,…,A6.圖②是統(tǒng)計月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖,則樣本的容量n=_____,輸出的S=_____.(用數(shù)字作答)
圖①
圖②
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[﹣2,2]表示的曲線過原點(diǎn),且在x=±1處的切線斜率均為﹣1,給出以下結(jié)論: ①f(x)的解析式為f(x)=x3﹣4x,x∈[﹣2,2];
②f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個;
③f(x)的最大值與最小值之和等于0.
其中正確的結(jié)論有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組共10人,利用假期參加義工活動,已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為2,4,4.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會. (I)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”,求事件A發(fā)生的概率;
(II)設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+m|+|2x﹣1|(m∈R).
(1)當(dāng)m=﹣1時,求不等式f(x)≤2的解集;
(2)設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)≤|2x+1|的解集為A,且[1,2]A,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com