【題目】已知函數， ． 在上有最大值9，最小值4．

（1）求實數的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若方程有三個不同的實數根，求實數的取值范圍．

【題目】已知圓:，直線： ．

（1）設點是直線上的一動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為，求四邊形的面積的最小值；

（2）過作直線的垂線交圓于點， 為關于軸的對稱點，若是圓上異于的兩個不同點，且滿足： ，試證明直線的斜率為定值．

【題目】已知中心在原點的橢圓，右焦點（1，0），且過 ．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程．

【題目】若函數是定義在實數集上的奇函數，并且在區(qū)間上是單調遞增的函數.

（1）研究并證明函數在區(qū)間上的單調性；

（2）若實數滿足不等式，求實數的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓心在直線上的圓經過點，但不經過坐標原點，并且直線與圓相交所得的弦長為4.

（1）求圓的一般方程；

（2）若從點發(fā)出的光線經過軸反射，反射光線剛好通過圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達）.

【題目】如圖， 是平面四邊形的對角線， ， ，且.現在沿所在的直線把折起來，使平面平面，如圖.

（1）求證： 平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線.

（1）若直線在軸上的截距為-2，求實數的值，并寫出直線的截距式方程；

（2）若過點且平行于直線的直線的方程為： ，求實數的值，并求出兩條平行直線之間的距離.

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.若使租賃公司的月收益最大，每輛車的月租金應該定為__________．

【題目】對于空間兩不同的直線，兩不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正確的序號為（ ）

A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）

【題目】對正整數n，記In={1，2，3，...,n}，Pn={|m∈In，k∈In}．

（1）求集合P7中元素的個數；

（2）若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并集．