科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】平面α過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的面對(duì)角線 ,且平面α⊥平面C1BD,平面α∩平面ADD1A1=AS,則∠A1AS的正切值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓:()的離心率為,橢圓與軸交于兩點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)在軸的右側(cè),直線與直線交于兩點(diǎn),若以為直徑的圓與軸交于,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍及的最大值.
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【題目】在半徑為R的圓內(nèi),作內(nèi)接等腰△ABC,當(dāng)?shù)走吷细遠(yuǎn)∈(0,t]時(shí),△ABC的面積取得最大值 ,則t的取值范圍是 .
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【題目】已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和,,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)于正整數(shù),已知成等差數(shù)列,求正整數(shù)的值;
(3)設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和是,且滿足:對(duì)任意的正整數(shù)n,都有等式成立.求滿足等式的所有正整數(shù)n.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)a、b(其中a、b是常數(shù),且a<b),使得關(guān)于x的不等式的解集為?若存在,求出a、b的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N (異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最。垂S與村莊的距離最遠(yuǎn)).
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【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共 個(gè),生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需 分鐘,生產(chǎn)一個(gè)騎兵需 分鐘,生產(chǎn)一個(gè)傘兵需 分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò) 小時(shí),若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn) 元,生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn) 元,生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn) 元.
(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù) 與騎兵個(gè)數(shù) 表示每天的利潤(rùn) (元);
(2)怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若點(diǎn) 在函數(shù)f(x)=﹣x+c的圖象上運(yùn)動(dòng),其中c是與x無(wú)關(guān)的常數(shù),且a1=3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值.
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【題目】已知 ,命題 ,命題 .
(1)若 為真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若命題 是假命題, 命題 是真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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