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【題目】設(shè) 為等比數(shù)列, 為等差數(shù)列,且 = = ,若 是1,1,2,…,求
(1)數(shù)列 的通項公式
(2)數(shù)列 的前10項的和.
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【題目】長方體中,O是坐標原點,OA是軸,OC是軸,是軸.E是AB中點,F是中點,OA=3,OC=4,=3,則F坐標為( )
A. (3,2,) B. (3,3,)
C. (3,,2) D. (3,0,3)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+ ,其中a>0.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:(1+ )(1+ )(1+ )…(1+ )<e (n∈N* , n≥2).
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【題目】已知平面內(nèi)一動點 到點 的距離與點 到 x 軸的距離的差等于1.
(1)求動點 的軌跡 的方程;
(2)過點 作兩條斜率存在且互相垂直的直線 ,設(shè) 與軌跡 相交于點 , 與軌跡 相交于點 ,求 的最小值.
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【題目】已知橢圓 的右焦點為 ,且點 在橢圓 上.
(1)求橢圓 的標準方程;
(2)過橢圓 上異于其頂點的任意一點 作圓 的兩條切線,切點分別為 ( 不在坐標軸上),若直線 在 軸, 軸上的截距分別為 ,證明: 為定值.
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【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,點B是橢圓C的上頂點,點Q在橢圓C上(異于B點).
(Ⅰ)若橢圓V過點(﹣ , ),求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+b與橢圓C交于B、P兩點,若以PQ為直徑的圓過點B,證明:存在k∈R, = .
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