【題目】已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)F，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，且 .
（1）求該拋物線E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線 ，分別交曲線E于點(diǎn)C,D和M,N.設(shè)線段 的中點(diǎn)分別為P,Q，求證：直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

【題目】如圖，四棱錐 中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD為正三角形，且平面 ABCD平面， E為PD中點(diǎn)， AD=2.

（Ⅰ）求證：平面 平面PCD；
（Ⅱ）若二面角 的平面角大小 滿足 ，求四棱錐 的體積.

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

【題目】已知數(shù)列{ 滿足 ， .
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【題目】直三棱柱 中， 分別是 的中點(diǎn)， ,則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知定點(diǎn) ， 為圓 上任意一點(diǎn)，線段 上一點(diǎn) 滿足 ，直線 上一點(diǎn) ，滿足 .
（1）當(dāng) 在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) 的軌跡 的方程；
（2）若直線 與曲線 交于 兩點(diǎn)，且以 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn) ，求證：直線 與 不可能相切.

【題目】已知拋物線C： ，點(diǎn) 在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)M的直線 與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若 ，且直線 的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線 繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)， 恒為定值？

【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中， ，且 成等差數(shù)列.
（1）求等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 的最大值.

數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)Sn=，求Sn

【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有， 兩個(gè)蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點(diǎn)處有一個(gè)超市.已知、、中任意兩點(diǎn)間的距離為千米，超市欲在之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站， ， 兩處的蔬菜運(yùn)抵處后，再統(tǒng)一經(jīng)過(guò)貨輪運(yùn)抵處，由于， 兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.

（1）設(shè)，試將運(yùn)輸總費(fèi)用（單位：元）表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；

（2）問(wèn)中轉(zhuǎn)站建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用最�。坎⑶蟪鲎钚≈�.