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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)F,斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn),且 .
(1)求該拋物線E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線 ,分別交曲線E于點(diǎn)C,D和M,N.設(shè)線段 的中點(diǎn)分別為P,Q,求證:直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐 中,底面ABCD為矩形,側(cè)面PAD為正三角形,且平面 ABCD平面, E為PD中點(diǎn), AD=2.

(Ⅰ)求證:平面 平面PCD;
(Ⅱ)若二面角 的平面角大小 滿足 ,求四棱錐 的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù);

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm的概率;

(3)從樣本中身高在180190cm的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{ 滿足 , .
(1)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】直三棱柱 中, 分別是 的中點(diǎn), ,則BM與AN所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定點(diǎn) , 為圓 上任意一點(diǎn),線段 上一點(diǎn) 滿足 ,直線 上一點(diǎn) ,滿足 .
(1)當(dāng) 在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn) 的軌跡 的方程;
(2)若直線 與曲線 交于 兩點(diǎn),且以 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn) ,求證:直線 不可能相切.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C: ,點(diǎn) 在x軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)M的直線 與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若 ,且直線 的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;
(2)是否存在定點(diǎn)M,使得不論直線 繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng), 恒為定值?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中, ,且 成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列 滿足 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題滿分12.

數(shù)列中{an},a1=8,a4=2,且滿足an+2= 2an+1- an,

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)Sn=,求Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線,江岸的一側(cè)有, 兩個(gè)蔬菜基地,江岸的另一側(cè)點(diǎn)處有一個(gè)超市.已知、中任意兩點(diǎn)間的距離為千米,超市欲在之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站, 兩處的蔬菜運(yùn)抵處后,再統(tǒng)一經(jīng)過(guò)貨輪運(yùn)抵處,由于, 兩處蔬菜的差異,這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元,貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.

(1)設(shè),試將運(yùn)輸總費(fèi)用(單位:元)表示為的函數(shù),并寫出自變量的取值范圍;

(2)問(wèn)中轉(zhuǎn)站建在何處時(shí),運(yùn)輸總費(fèi)用最。坎⑶蟪鲎钚≈.

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同步練習(xí)冊(cè)答案