科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說(shuō)明理由.
(3)利用分層抽樣的方法在[0,0.5) [3.5,4) [4,4.5)三組中選取5位居民,再?gòu)倪@5位居民中任意取三人,求這三人恰有兩人來(lái)自同一組的概率。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10,a4-a3=2.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3,b3=a7.問(wèn):b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn , 且滿足8a4=a7 , S7=254.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)n∈N* , bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S:①先產(chǎn)生兩組0~1的均勻隨機(jī)數(shù),a=RAND(。b=RAND(。② 做變換,令x=2a,y=2b;③產(chǎn)生N個(gè)點(diǎn)(x,y),并統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù),已知某同學(xué)用計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn)結(jié)果,選取了以下20組數(shù)據(jù)(如圖所示),則據(jù)此可估計(jì)S的值為____.
x | y | y-0.5*x*x |
0.441414481 | 1.849136261 | 1.751712889 |
1.836710045 | 0.508951247 | -1.177800647 |
1.389538592 | 0.999398689 | 0.033989941 |
0.745446842 | 1.542498362 | 1.264652865 |
0.981548556 | 1.928476536 | 1.446757752 |
1.87036015 | 1.287100762 | -0.462022784 |
1.20252176 | 1.271691664 | 0.548662372 |
1.931929493 | 0.920911487 | -0.945264297 |
0.450507939 | 1.561663263 | 1.460184562 |
1.356178263 | 1.856227093 | 0.936617353 |
0.408489063 | 1.564834147 | 1.481402489 |
0.163980707 | 0.135034106 | 0.121589269 |
1.868152447 | 0.350326824 | -1.394669959 |
0.252753469 | 1.287326597 | 1.255384439 |
1.253648606 | 1.872701968 | 1.086884555 |
0.679831952 | 0.140283887 | -0.090801854 |
1.544339084 | 0.804655288 | -0.387836316 |
1.563089931 | 0.872844524 | -0.348780542 |
1.17458008 | 0.867440167 | 0.177620985 |
1.057219794 | 1.791271879 | 1.232415032 |
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【題目】已知拋物線 ,直線 與 交于 , 兩點(diǎn),且 ,其中 為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線 的方程;
(2)已知點(diǎn) 的坐標(biāo)為(-3,0),記直線 、 的斜率分別為 , ,證明: 為定值.
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下的資料:
該興趣小組確定的研究方案是:現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選用的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
參考公式:
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ;
(3)若有線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)(2)中所得線性回歸方程是否是理想?
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【題目】如圖所示的幾何體 為一簡(jiǎn)單組合體,在底面 中, , , , 平面 , , , .
(1)求證:平面 平面 ;
(2)求該組合體 的體積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中有a個(gè)黑球和b個(gè)白球,隨機(jī)地每次從中取出一球,每次取后不放回,記事件A為“直到第k次才取到黑球”,其中1≤k≤b;事件B為“第7次取出的球恰好是黑球”,其中1≤k≤b。
(Ⅰ)若a=5,b=3,k=2,求事件A發(fā)生的概率;
(Ⅱ)判斷事件B發(fā)生的概率是否隨k取值的變化而變化?并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)比較a=5,b=9時(shí)事件A發(fā)生的概率與a=5,b=10時(shí)事件A發(fā)生的概率的大小,并說(shuō)明理由。
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