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【題目】設，滿足：，則的從小到大順序為____．

【答案】

【解析】分析：由題意將原問題轉化為函數圖像的交點問題，數形結合整理計算即可求得最終結果.

詳解：cosa=a表示曲線y=cosx與y=x的交點的橫坐標即為a.

同理，曲線y=sin(cosx)與y=x的交點的橫坐標即為b.

而曲線y=cos(sinx)與y=x的交點的橫坐標即為c.

如圖所示，在同一坐標系中作出曲線y=cosx,y=cos(sinx)，y=sin(cosx)及直線y=x.

由于當時，有sinx<x.所以cos(sinx)>cosx.

即當時，y=cos(sinx)的圖象在y=cosx的上方.

由于時，.

在sinx<x中用cosx代x，就得時，sin(cosx)<cosx.

即當時，y=sin(cosx)的圖象在y=cosx的下方.

由此可知b<a<c.

練習冊系列答案
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