【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；

②求函數(shù)g（x）在的最大值．

(1)M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|·|OP|＝16，求點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)點A的極坐標(biāo)為，點B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點P的極坐標(biāo)為，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．

(1)寫出點P的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若Q為曲線C上的動點，求PQ中點M到直線l：ρcos θ＋2ρsin θ＋1＝0距離的最小值．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：(α為參數(shù))，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρcos ＝－，曲線C3：ρ＝2sin θ.

(1)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標(biāo)；

(2)設(shè)點A，B分別為曲線C2，C3上的動點，求|AB|的最小值．

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；
（2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計x的值，并說明理由．

(1)求C的直角坐標(biāo)方程；

(2)直線l： (t為參數(shù))與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點E，求|EA|＋|EB|.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P（x，y）不是原點時，定義P的“伴隨點”為P′（ ， ）；當(dāng)P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線C′定義為曲線C的“伴隨曲線”．現(xiàn)有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點A′，則點A′的“伴隨點”是點A；
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關(guān)于x軸對稱，則其“伴隨曲線”C′關(guān)于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線．
其中的真命題是（寫出所有真命題的序列）．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=4x ， 則f（﹣ ）+f（1）=　 ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(a＞0，β為參數(shù))．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos ＝.

(1)若曲線C與l只有一個公共點，求a的值；

(2)A，B為曲線C上的兩點，且∠AOB＝，求△OAB面積的最大值．

【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足 = = ， = = =﹣2，動點P，M滿足 =1， = ，則| |2的最大值是（　�。�
A.
B.
C.
D.