【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx）（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)k≤0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍．

【題目】對于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)，其中，且記滿足條件的所有x的和為，

（1）求（2）設(shè)，求

【題目】設(shè)為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時，；當(dāng)兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時，．

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

【題目】己知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸， 為極點建立極坐標(biāo)系,在該極坐標(biāo)系下,圓是以點為圓心,且過點的圓心.

(1)求圓及圓在平而直角坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)方程；

(2)求圓上任一點與圓上任一點之間距離的最小值.

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資10萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中，價格下降的概率都是p(0<p<1)，設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行兩次獨立的調(diào)整.記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X，對乙項目每投資10萬元，X取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量X1、X2分別表示對甲、乙兩項目各投資10萬元一年后的利潤.

(1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；

(2)當(dāng)E(X1)<E(X2)時，求p的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：，圓： （，且）.

（1）設(shè)為坐標(biāo)軸上的點，滿足：過點P分別作圓與圓的一條切線，切點分別為、，使得，試求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)；

（2）若斜率為正數(shù)的直線平分圓，求證：直線與圓總相交.

【題目】已知在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，且

（1）求角大��；

（2）當(dāng)時，求的取值范圍。

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

（1）求證：平面ABC//平面DEF；

（2）已知是二面角C-AD-E的平面角．求證：平面ABC平面DABE．

（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m,將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求n≥m+2的概率.