【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)，若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切。

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)在上的最大值。

(1)求分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù)；

(2)求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高.

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， x∈R．
（1）若直線y=kx+1與f （x）的反函數(shù)g（x）=lnx的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)x＞0，討論曲線y=f （x） 與曲線y=mx2（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（3）設(shè)a＜b，比較 與 的大小，并說(shuō)明理由．

A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)B（﹣1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過(guò)定點(diǎn)．

【題目】在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上，有5位民間歌手（1至5號(hào)）登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名．觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛，因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手．
（1）求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率；
（2）X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD， ．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；

（2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大�。�

【題目】設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列．
（1）試推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)q≠1，證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列．