【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l： （t為參數(shù)），與曲線C： （k為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過且垂直于軸的焦點(diǎn)弦的弦長為，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線過且與橢圓交于，兩點(diǎn).求的值.

【題目】已知圓C的圓心坐標(biāo)且與線y=3x+4相切，

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)，那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過原點(diǎn)，若能，請求出直線MN的方程；若不能，請說明理由．

(1)求證：OE∥平面BCC1B1.

(2)若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC.

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為等腰梯形，，已知，，，四邊形為直角梯形，，.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】某輿情機(jī)構(gòu)為了解人們對某事件的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，其中女性中對該事件關(guān)注的占，而男性有人表示對該事件沒有關(guān)注.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)補(bǔ)全列聯(lián)表；

（2）能否有的把握認(rèn)為“對事件是否關(guān)注與性別有關(guān)”？

（3）已知在被調(diào)查的女性中有名大學(xué)生，這其中有名對此事關(guān)注.現(xiàn)在從這名女大學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求至少有人對此事關(guān)注的概率.

附表：

A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

【題目】設(shè)a，b∈R．若直線l：ax+y﹣7=0在矩陣A= 對應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l′：9x+y﹣91=0．求實(shí)數(shù)a，b的值．

(1)設(shè)f(x)在x1處的切線為l1, g(x)在x2處的切線為l2,若l1//l2,求x1＋g(x2)的值;

(2)若方程af 2(x)－f(x)－x＝0有兩個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)設(shè)h(x)＝f(x)(g(x)－b),若h(x)在[ln2,ln3]內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點(diǎn)M．
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點(diǎn)N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．