【題目】已知拋物線：（）的焦點為，拋物線上存在一點到焦點的距離為3，且點在圓：上.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知橢圓：（）的一個焦點與拋物線的焦點重合，且離心率為.直線：交橢圓于，兩個不同的點，若原點在以線段為直徑的圓的外部，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】我校舉行“兩城同創(chuàng)”的知識競賽答題，高一年級共有1200名學(xué)生參加了這次競賽.為了解競賽成績情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計.其中成績分組區(qū)間為，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：

（1）求的值；

（2）若成績不低于90分的學(xué)生就能獲獎，問所有參賽學(xué)生中獲獎的學(xué)生約為多少人；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.

【題目】已知兩點，，點是圓上任意一點，則的面積最小值是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知F1 ， F2分別是長軸長為 的橢圓C： 的左右焦點，A1 ， A2是橢圓C的左右頂點，P為橢圓上異于A1 ， A2的一個動點，O為坐標(biāo)原點，點M為線段PA2的中點，且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣ ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線C（2，2，0）交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與B（2，0，0）軸交于點N，點N橫坐標(biāo)的取值范圍是 ，求線段AB長的取值范圍．

【題目】 將1至這個自然數(shù)隨機(jī)填入n×n方格的個方格中，每個方格恰填一個數(shù)（）．對于同行或同列的每一對數(shù)，都計算較大數(shù)與較小數(shù)的比值，在這個比值中的最小值，稱為這一填數(shù)法的“特征值”．

（1）若，請寫出一種填數(shù)法，并計算此填數(shù)法的“特征值”；

（2）當(dāng)時，請寫出一種填數(shù)法，使得此填數(shù)法的“特征值”為；

（3）求證：對任意一個填數(shù)法，其“特征值”不大于．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

【題目】 某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得25萬元~ 1600萬元的投資收益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加，獎金不超過75萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．(即:設(shè)獎勵方案函數(shù)模型為y=f (x)時，則公司對函數(shù)模型的基本要求是:當(dāng)x∈[25，1600]時，①f(x)是增函數(shù);②f (x) 75恒成立; 恒成立．

(1)判斷函數(shù)是否符合公司獎勵方案函數(shù)模型的要求，并說明理由;

(2)已知函數(shù)符合公司獎勵方案函數(shù)模型要求，求實數(shù)a的取值范圍．

A型車

B型車

(1)試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷這兩種車型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);

(2)現(xiàn)從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限A, B兩種車型)中隨機(jī)抽取一輛，試估計這輛汽車是A型車的概率;

(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要購買一輛汽車，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．

（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機(jī)對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計結(jié)果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.