【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，．數(shù)列滿足，，且．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前項和為，對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件，用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取卡片三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：

由此可以估計事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

A. B. C. D.

【題目】甲、乙、丙三人玩抽紅包游戲，現(xiàn)將裝有5元、3元、2元的紅包各3個，放入一不透明的暗箱中并攪拌均勻，供3人隨機抽�。� （Ⅰ）若甲隨機從中抽取3個紅包，求甲抽到的3個紅包中裝有的金額總數(shù)小于10元的概率．
（Ⅱ）若甲、乙、丙按下列規(guī)則抽�。�
①每人每次只抽取一個紅包，抽取后不放回；
②甲第一個抽取，甲抽完后乙再抽取，丙抽完后甲再抽取…，依次輪流；
③一旦有人抽到裝有5元的紅包，游戲立即結束．
求甲抽到的紅包的個數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若= + ，則+的最大值為__________．

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）＝0，對于任意x∈R，都有f（x）≥x，且，令g（x）＝f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．

（1）求函數(shù)f（x）的表達式；

（2）求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；

（3）當λ＞2時，判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點個數(shù)，并說明理由．

【題目】如圖所示的幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥ AB，M是EC上的點（不與端點重合），F(xiàn)為DA上的點，N為BE的中點．

（Ⅰ）若M是EC的中點，AF=3FD，求證：FN∥平面MBD；
（Ⅱ）若平面MBD與平面ABD所成角（銳角）的余弦值為 ，試確定點M在EC上的位置．

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若向量 =（a+c，sinB）， =（b﹣c，sinA﹣sinC），且 ∥ ． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx（ω＞0），已知其圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為 ，現(xiàn)將y=f（x）的圖象上各點向左平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的值域．

【題目】已知函數(shù)有唯一零點，則a=

A. B. C. D.