【題目】已知圓過(guò)點(diǎn),且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

（3）若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，試問(wèn)：直線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在多面體中，為等邊三角形， ,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求證:平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

（Ⅰ）求該作物的年收獲量y關(guān)于它”相近“作物的株數(shù)x的線性回歸方程；
（Ⅱ）農(nóng)科所在如圖所示的正方形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)）處都種了一株該作物，其中每一個(gè)小正方形的面積為1，若在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．（注：年收獲量以線性回歸方程計(jì)算所得數(shù)據(jù)為依據(jù)）
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = = ， = ﹣ ．

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知圓

（1）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求直線的方程；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，直線與圓相交的弦長(zhǎng)最短，并求出最短弦長(zhǎng)．

（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）若從抽取的5所學(xué)校中抽取2所學(xué)校作進(jìn)一步數(shù)據(jù)

①列出所有可能抽取的結(jié)果；

②求抽取的2所學(xué)校至少有一所中學(xué)的概率．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量（單位：瓶）的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量（單位：瓶）為多少時(shí)，的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=1，anan+1=2Sn ， 設(shè)bn= ，若存在正整數(shù)p，q（p＜q），使得b1 ， bp ， bq成等差數(shù)列，則p+q= ．