【題目】已知邊長為2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E為DC的中點，如圖1所示，將△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：△PAB為直角三角形；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

【題目】某校高一（1）（2）兩個班聯(lián)合開展“詩詞大會進校園，國學經(jīng)典潤心田”古詩詞競賽主題班會活動，主持人從這兩個班分別隨機選出20名同學進行當場測試，他們的測試成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分組，分別用頻率分布直方圖與莖葉圖統(tǒng)計如圖（單位：分）：
高一（2）班20名學生成績莖葉圖：

（Ⅰ）分別計算兩個班這20名同學的測試成績在[80，90）的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）分別從兩個班隨機選取1人，設(shè)這兩人中成績在[80，90）的人數(shù)為X，求X的分布列（頻率當作概率使用）．
（Ⅲ）運用所學統(tǒng)計知識分析比較兩個班學生的古詩詞水平．

【題目】在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cosD=﹣ ，AD=DC=2．
（Ⅰ）求cos∠DAC及AC的長；
（Ⅱ）求BC的長．

【題目】數(shù)列{an}中，若存在ak ， 使得“ak＞ak﹣1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），則稱ak為{an}的一個H值．現(xiàn)有如下數(shù)列：①an=1﹣2n；②an=sinn；③an= ④an=lnn﹣n，則存在H值的數(shù)列有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】min（a，b）表示a，b中的最小值，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b值分別為4，10，則輸出的min（a，b）值是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.4

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)無零點，求的取值范圍．

【題目】把函數(shù)f（x）=cos2（ x﹣ ）的圖象向左平移 個單位后得到的函數(shù)為g（x），則以下結(jié)論中正確的是（ ）
A.g（ ）＞g（ ）＞0
B.g（ ） ??
C.g（ ）＞g（ ）＞0
D.g（ ）=g（ ）＞0

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是 （φ為參數(shù)）和 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C1和C2的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=a與圓C1的交點為O、P，與圓C2的交點為O、Q，求|OP||OQ|的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣e（x+1）lna﹣ （a＞0，且a≠1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=e時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間x∈[0，2]上的最大值
（2）若函數(shù)f（x）只有一個零點，求a的值．