【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，離心率.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設(shè)直線：，若與此橢圓相交于，兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求的值；

（3）以此橢圓的上頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖（1），五邊形PABCD是由一個(gè)正方形與一個(gè)等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，現(xiàn)將△PAD進(jìn)行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，連接PB，PC，所得四棱錐P﹣ABCD如圖（2）所示，則四棱錐P﹣ABCD的外接球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.14π

【題目】中國(guó)古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之剩二；五五數(shù)之剩三；七七數(shù)之剩二．問物幾何？后來(lái)，南宋數(shù)學(xué)家秦九昭在其《數(shù)書九章》中對(duì)此問題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術(shù)”．如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b的值分別為40，34，則輸出的c的值為（ ）
A.7
B.9
C.20
D.22

【題目】如圖,是平行四邊形，已知，,平面平面.

（1）證明：；

（2）若，求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知點(diǎn)P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4），P5（x5 ， y5），P6（x6 ， y6）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，則拋物線C的方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=12x
D.y2=16x

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=5，求函數(shù)f（x）的最小值，并寫出此時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系中xOy，直線C1的參數(shù)方程為 （t是參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ﹣cosθ（θ是參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并判斷曲線C2所表示的曲線；
（Ⅱ）若M為曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線C1的距離的最大值和最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ea（x﹣1）﹣ax2 ， a為不等于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f′（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若對(duì)任意x1 ， x2 ， 當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x2）﹣f（x1）＞a（ ﹣2x1）（x2﹣x1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)（）

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0， ），離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦距．
（Ⅱ）橢圓C的左焦點(diǎn)為F1 ， 右頂點(diǎn)為A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為P．若點(diǎn)B是直線x=2上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線BF1⊥l，問：直線BP是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．