【題目】省環(huán)保廳對、、三個城市同時進行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測，測得三個城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個數(shù)如下表所示：

已知在這180個數(shù)據(jù)中隨機抽取一個，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數(shù)據(jù)中抽取30個進行后續(xù)分析，求在城中應抽取的數(shù)據(jù)的個數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

【題目】已知函數(shù)f（x）= 若方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且僅有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】三國時期吳國的數(shù)學家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角滿足，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

【題目】已知直角所在平面外一點，且為斜邊的中點．

（1）求證：平面；

（2）若，求證：平面．

【題目】設為彼此不重合的三個平面，為直線，給出下列結論：

①若 ，則 ②若，且 則

③若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則

④若內(nèi)存在不共線的三點到的距離相等，則

上面結論中，正確的序號為_______.

【題目】已知在直角坐標系中, 直線的參數(shù)方程為是為參數(shù)）, 以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系, 曲線的極坐標方程為.

(1) 判斷直線與曲線的位置關系；

(2) 在曲線上求一點,使得它到直線的距離最大,并求出最大距離.

【題目】已知橢圓方程()的離心率為, 短軸長為2.

(1) 求橢圓的標準方程；

(2) 直線()與軸的交點為(點不在橢圓外), 且與橢圓交于兩個不同的點. 若線段的中垂線恰好經(jīng)過橢圓的下端點, 且與線段交于點, 求面積的最大值.