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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來(lái)霧霾天氣最多的一個(gè)月．經(jīng)氣象局統(tǒng)計(jì)，北京市從1月1日至1月30日的30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣，《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級(jí)，其中，中度污染(四級(jí))指數(shù)為151～200；重度污染(五級(jí))指數(shù)為201～300；嚴(yán)重污染(六級(jí))指數(shù)大于300.下面表1是某觀測(cè)點(diǎn)記錄的4天里AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見(jiàn)度y(千米)的情況，表2是某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果．

表1　

AQI指數(shù)M

900

700

300

100

空氣可見(jiàn)度y/千米

0.5

3.5

6.5

9.5

表2　

AQI指數(shù)

[0，200]

(200，400]

(400，600]

(600，800]

(800，1000]

頻數(shù)

3

6

12

6

3

(1)設(shè)變量x＝，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)表2估計(jì)這30天AQI指數(shù)的平均值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+ ）（a＞0）上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx﹣xcosx．
（1）討論f（x）在（0，2π）上的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣x2+2πx﹣m=0在（0，2π）有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）求證：當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，f（x）＜ x3 ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）﹣2cos2 +1（ω＞0），直線y= 與函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若點(diǎn)（ ，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，求sinA+sinC的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，該服裝店每天所獲利潤(rùn)y(元)與每天售出這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

74

81

89

90

91

(1)求利潤(rùn)y與每天售出件數(shù)x之間的回歸方程 (回歸直線的斜率用分?jǐn)?shù)表示)．

(2)若該服裝店某天銷(xiāo)售服裝13件，估計(jì)可獲利潤(rùn)多少元？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：m∈R，且m＋1≤0，q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q為假命題且p∨q為真命題，則m的取值范圍是__________________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2 ，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=3﹣2asinx﹣cos2x，x∈[﹣ ， ]的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝－1.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域?yàn)镽；命題q：3x﹣9x＜a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案