【題目】已知a>0且a≠1,設(shè)命題p:函數(shù)y=loga(x-1)在(1,+∞)上單調(diào)遞減，命題q:曲線y=x2+(a-2)x+4與x軸交于不同的兩點．若“p且q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】若命題p：函數(shù)y=x2﹣2x的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=x﹣ 的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，+∞），則（ ）
A.p∧q是真命題
B.p∨q是假命題
C.非p是真命題
D.非q是真命題

(1)求f(x)的解析式．

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，{an}的前n項和Sn ， 且滿足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜ ；
（3）證明：對任意給定的m∈（0， ），均存在n0∈N+ ， 使得當n≥n0時，（2）中的Tn＞m恒成立．

【題目】已知兩動圓F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x﹣ ）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4），把它們的公共點的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點為M，且曲線C上的相異兩點A，B滿足： =0．
（1）求曲線C的方程；
（2）證明直線AB恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標；
（3）求△ABM面積S的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+a2﹣x ， 其中常數(shù)a≠0．
（1）當a=1時，f（x）的最小值；
（2）當a=256時，是否存在實數(shù)k∈（1，2]，使得不等式f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x）對任意x∈R恒成立？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知點A(2,8)在拋物線上,直線l和拋物線交于B,C兩點，焦點F是三角形ABC的重心，M是BC的中點（不在x軸上）

（1）求M點的坐標；

（2）求直線l的方程.

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x﹣ ）+cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時的取值集合；
（2）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

【題目】如圖所示，使用紙板可以折疊粘貼制作一個形狀為正六棱柱形狀的花型鎖盒蓋的紙盒．

（1）求該紙盒的容積；
（2）如果有一張長為60cm，寬為40cm的矩形紙板，則利用這張紙板最多可以制作多少個這樣的紙盒（紙盒必須用一張紙板制成）．

【題目】如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別為O，O1 ， O2 ． 動點P從A點出發(fā)沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運動（其中A，O1 ， O，O2 ， B五點共線），記點P運動的路程為x，設(shè)y=|O1P|2 ， y與x的函數(shù)關(guān)系為y=f（x），則y=f（x）的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.