【題目】已知曲線C：y2=2x﹣4．
（1）求曲線C在點(diǎn)A（3， ）處的切線方程；
（2）過原點(diǎn)O作直線l與曲線C交于A，B兩不同點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

【題目】對(duì)于兩個(gè)定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），若存在最小正實(shí)數(shù)M，使得對(duì)于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，則稱M為函數(shù)f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設(shè)f（x）= （x∈[1，e ]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數(shù)a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn= ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn= ．求n．

②命題“若，則 ”的否命題為“若，則”；

③命題“ ”的否定是“”;

④“ ”是“ ”的充分必要條件. 其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】已知函數(shù),當(dāng)x = -1時(shí)取得極大值7，當(dāng)x = 3時(shí)取得極小值；

（1）求a,b的值；

（2）求f(x)的極小值。

【題目】如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊邊長(zhǎng)為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC= ．管理部門欲在該地從M到D修建小路：在 上選一點(diǎn)P（異于M，N兩點(diǎn)），過點(diǎn)P修建與BC平行的小路PQ．

（1）若∠PBC= ，求PQ的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P選擇在何處時(shí)，才能使得修建的小路 與PQ及QD的總長(zhǎng)最小？并說明理由．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），離心率為 ，左準(zhǔn)線方程是x=﹣2，設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線y=2上，且OA⊥OB．

（1）求橢圓C的方程；
（2）求△AOB面積取得最小值時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度．

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）設(shè)M為棱CC1的點(diǎn)，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．

【題目】在△ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且 ．
（1）求A的值；
（2）若點(diǎn)D在邊BC上，且3 = ， = ，求△ABC的面積．