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【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關于t的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題:“今有人持金出五關,前關二而稅一,次關三而稅一,次關四而稅一,次關五而稅一,次關六而稅一,并五關所稅,適重一斤,問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關,第1關收稅金 ,第2關收稅金為剩余金的 ,第3關收稅金為剩余金的 ,第4關收稅金為剩余金的 ,第5關收稅金為剩余金的 ,5關所收稅金之和,恰好重1斤,問原來持金多少?”若將題中“5關所收稅金之和,恰好重1斤,問原來持金多少?”改成假設這個原來持金為x,按此規(guī)律通過第8關,則第8關需收稅金為x.

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【題目】已知定義在區(qū)間[﹣3,3]上的單調函數(shù)f(x)滿足:對任意的x∈[﹣3,3],都有f(f(x)﹣2x)=6,則在[﹣3,3]上隨機取一個實數(shù)x,使得f(x)的值不小于4的概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在直三棱柱中, AB=1,∠ABC=.

(1 )證明:;

2)求二面角A——B的正切值.

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【題目】(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15="225."

1)求數(shù)列{an}的通項an;

2)設bn=+2n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2.5cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,M、N兩點之間的距離為13,且f(3)=0,若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移t(t>0)個單位長度后所得函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱,則t的最小值為(
A.7
B.8
C.9
D.10

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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面為正三角形,側棱垂直底面,AB=4,AA1=6,若E,F(xiàn)分別是棱BB1 , CC1上的點,且BE=B1E,C1F= CC1 , 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是以O為中心的菱形,底面ABCD,,MBC上一點.

BM等于多少時,平面POM?

在滿足的條件下,若,求四棱錐的體積.

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【題目】設函數(shù)f(x)=|2x+2|﹣|x﹣2|. (Ⅰ)求不等式f(x)>2的解集;
(Ⅱ)若x∈R,f(x)≥t2 t恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,ABCD,,E,F分別為線段AD,PA的中點.

求證:平面平面BEF;

求證:平面PAC

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