【題目】如圖，在四棱錐中，面ABCD，，，E，F分別為線段AD，PA的中點(diǎn)．

求證：平面平面BEF；

求證：平面PAC．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

推導(dǎo)出，從而平面PCD，進(jìn)而，，，BCDE是平行四邊形，推導(dǎo)出平面PCD，平面PCD，由此能證明平面平面BEF．

連接CE，四邊形ABCE為平行四邊形，四邊形ABCE是菱形，，，由此能證明平面PAC．

，F分別為線段AD，PA的中點(diǎn)，

，

平面PCD，平面PCD，

平面PCD，，

又，E中AD的中點(diǎn)，，

，，

是平行四邊形，

，平面PCD，平面PCD，

平面PCD，平面PCD，

，平面平面BEF．

連接CE，四邊形ABCE為平行四邊形，

又，四邊形ABCE是菱形，

，

又平面ABCD，面ABCD，，

，

平面PAC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在正數(shù)，使得（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： + =1，圓C2：x2+y2=t經(jīng)過(guò)橢圓C1的焦點(diǎn)．
（1）設(shè)P為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C2的切線，切點(diǎn)為Q，求△POQ面積的取值范圍，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)；
（2）過(guò)點(diǎn)M（﹣1，0）的直線l與曲線C1 ， C2自上而下依次交于點(diǎn)A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15="225."

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

（2）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)為“可分拆函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)是否為“可分拆函數(shù)”？并說(shuō)明你的理由；

（2）設(shè)函數(shù)為“可分拆函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0),A(-3,0)距離之比為.

(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程；

(2)求過(guò)點(diǎn)M(2,3)且被軌跡C截得的線段長(zhǎng)為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某知名品牌汽車深受消費(fèi)者喜愛(ài)，但價(jià)格昂貴．某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對(duì)近期100位采用上述分期付款的客戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的柱狀圖．已知從A、B、C三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1倆所獲得的利潤(rùn)分別是1萬(wàn)元，2萬(wàn)元，3萬(wàn)元．現(xiàn)甲乙兩人從該汽車經(jīng)銷商處，采用上述分期付款方式各購(gòu)買此品牌汽車一輛．以這100位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率．
（1）求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率；
（2）記X（單位：萬(wàn)元）為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購(gòu)車中所獲得的利潤(rùn)，求X的分布列與期望．

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