【題目】曲線C是平面內到直線l1：x=﹣1和直線l2：y=1的距離之積等于常數k2（k＞0）的點的軌跡，下列四個結論：
①曲線C過點（﹣1，1）；
②曲線C關于點（﹣1，1）成中心對稱；
③若點P在曲線C上，點A、B分別在直線l1、l2上，則|PA|+|PB|不小于2k；
④設P0為曲線C上任意一點，則點P0關于直線l1：x=﹣1，點（﹣1，1）及直線f（x）對稱的點分別為P1、P2、P3 ， 則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2；其中，
所有正確結論的序號是 ．

【題目】設數列{an}是集合{x|x=3s+3t ， s＜t且s，t∈N}中所有的數從小到大排列成的數列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數列{an}中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數表，則a15的值為 ．

【題目】已知函數f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

【題目】由n（n≥2）個不同的數構成的數列a1 ， a2 ， …an中，若1≤i＜j≤n時，aj＜ai（即后面的項aj小于前面項ai），則稱ai與aj構成一個逆序，一個有窮數列的全部逆序的總數稱為該數列的逆序數．如對于數列3，2，1，由于在第一項3后面比3小的項有2個，在第二項2后面比2小的項有1個，在第三項1后面比1小的項沒有，因此，數列3，2，1的逆序數為2+1+0=3；同理，等比數列 的逆序數為4．
（1）計算數列 的逆序數；
（2）計算數列 （1≤n≤k，n∈N*）的逆序數；
（3）已知數列a1 ， a2 ， …an的逆序數為a，求an ， an﹣1 ， …a1的逆序數．

【題目】設集合Ma={f（x）|存在正實數a，使得定義域內任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2x﹣x2 ， 試判斷f（x）是否為M1中的元素，并說明理由；
（2）若 ，且g（x）∈Ma ， 求a的取值范圍；
（3）若 （k∈R），且h（x）∈M2 ， 求h（x）的最小值．

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據監(jiān)測，當前臺風中心位于城市A（看做一點）的東偏南θ角方向 ，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動．臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時后，該臺風是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺風侵襲的持續(xù)時間為多久？

【題目】設雙曲線C： ，F1 ， F2為其左右兩個焦點．
（1）設O為坐標原點，M為雙曲線C右支上任意一點，求 的取值范圍；
（2）若動點P與雙曲線C的兩個焦點F1 ， F2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為 ，求動點P的軌跡方程．

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ， AB=a，AA1=2a，E，F分別是棱AD，CD的中點．
（1）求異面直線BC1與EF所成角的大�。�
（2）求四面體CA1EF的體積．

A. -1
B. -1
C.1
D.2

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax（a＞0）．
（1）當a=2時，解關于x的不等式﹣3＜f（x）＜5；
（2）對于給定的正數a，有一個最大的正數M（a），使得在整個區(qū)間[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；
（3）函數y=f（x）在[t，t+2]的最大值為0，最小值是﹣4，求實數a和t的值．