科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù) 向右平移 個(gè)單位后得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[a,b](b>a)上的值域是 ,則b﹣a的最小值m和最大值M分別為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且滿足f(2﹣x)=f(x)(x∈R),當(dāng)0<x≤1時(shí),f(x)=lnx+2,則函數(shù)y=f(x)在(﹣2,4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】斐波拉契數(shù)列0,1,1,2,3,5,8…是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的數(shù)列,定義如下:F(0)=0,F(xiàn)(1)=1,F(xiàn)(n)=F(n﹣1)+F(n﹣2)(n≥2,n∈N).某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)求解斐波拉契數(shù)列前15項(xiàng)和的程序框圖,那么在空白矩形和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的詞句是( )
A.c=a,i≤14
B.b=c,i≤14
C.c=a,i≤15
D.b=c,i≤15
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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)O(0,0),A(2, ),B(2 , ).
(1)求經(jīng)過(guò)O,A,B的圓C1的極坐標(biāo)方程;
(2)以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,圓C2的參數(shù)方程為 (θ是參數(shù)),若圓C1與圓C2外切,求實(shí)數(shù)a的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx,g(x)=﹣ ,其中a∈R
(1)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知右焦點(diǎn)為F2(c,0)的橢圓C: + =1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(1, ),且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)( ,0)作直線l與橢圓C交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),線段EF的中點(diǎn)為M,點(diǎn)A是橢圓C的右頂點(diǎn),求直線MA的斜率k的取值范圍.
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【題目】用如圖所示的幾何體中,四邊形BB1C1C是矩形,BB1⊥平面ABC,A1B1∥AB,AB=2A1B1 , E是AC的中點(diǎn).
(1)求證:A1E∥平面BB1C1C;
(2)若AC=BC,AB=2BB1 , 求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值.
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【題目】某重點(diǎn)中學(xué)為了解高一年級(jí)學(xué)生身體發(fā)育情況,對(duì)全校700名高一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查,測(cè)得身高(單位:cm)頻數(shù)分布表如表1、表2. 表1:男生身高頻數(shù)分布表
身高(cm) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190) |
頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:女生身高頻數(shù)分布表
身高(cm) | [150,155) | [155,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) |
頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)求該校高一女生的人數(shù);
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在[165,180)的概率;
(3)以樣本頻率為概率,現(xiàn)從高一年級(jí)的男生和女生中分別選出1人,設(shè)X表示身高在[165,180)學(xué)生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且6Sn=3n+1+a(n∈N+)
(1)求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(1﹣an)log3(an2an+1),求 的前n項(xiàng)和為Tn .
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