【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，cosB= ，點D在線段BC上．
（1）若∠ADC= π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ABC的面積為 ，求 的值．

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為 ． （參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

【題目】點S、A、B、C在半徑為 的同一球面上，點S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，則點S與△ABC中心的距離為（ ）
A.
B.
C.1
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π，若f（x）＞1對x∈（﹣ ， ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R） （I）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）設關于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[ ，2]A，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．以點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=2 （Ⅰ）將直線l化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的一點Q 到直線l 的距離的最大值及此時點Q的坐標．

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex（a≠0），g（x）=x2（Ⅰ）若曲線c1：y=f（x）與曲線c2：y=g（x）存在公切線，求a最大值．
（Ⅱ）當a=1時，F(xiàn)（x）=f（x）﹣bg（x）﹣cx﹣1，且F（2）=0，若F（x）在（0，2）內(nèi)有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】設橢圓C： =1（a＞b＞0），橢圓C短軸的一個端點與長軸的一個端點的連線與圓O：x2+y2= 相切，且拋物線y2=﹣4 x的準線恰好過橢圓C的一個焦點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點P作圓的切線l與橢圓C交于A，B兩點，連接PO并延長交圓O于點Q，求△ABQ面積的取值范圍．

【題目】隨著經(jīng)濟模式的改變，微商和電商已成為當今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺．已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出1噸該商品可獲利潤0.5萬元，未售出的商品，每1噸虧損0.3萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個銷售季度籌備了130噸該商品．現(xiàn)以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個銷售季度的市場需求量，T（單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤． （Ⅰ）視x分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應的概率，求P（x≥120）
（Ⅱ）將T表示為x的函數(shù)，求出該函數(shù)表達式；
（Ⅲ）在頻率分布直方圖的市場需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值（組中值）代表該組的各個值，并以市場需求量落入該區(qū)間的頻率作為市場需求量取該組中值的概率（例如x∈[100，110），則取x=105，且x=105的概率等于市場需求量落入100，110）的頻率），求T的分布列及數(shù)學期望E（T）．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點，M是PD上的中點，F(xiàn)是PC上的動點． （Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直線EM與平面PAD所成角的正切值為 ，當F是PC中點時，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．